Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком корня. Алгоритм решения интеграла иррациональной функции заключается в приведении ее к рациональной функции за счет возведении в степень. Пример 1 Найти
ПодробнееРубрика: Интегральное исчисление
методы интегрального исчисления, основы интегрального исчисления, формулы интегрального исчисления, решение интегральных исчислений, Ньютон, Лейбниц, Эйлер, определенный и неопределенный интеграл, вычисление объемов и площадей фигур с помощью интегралов, формулы, примеры с решениями, свойства, интегрирование по частям
Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
Площадь криволинейного сектора в полярной системе координат вычисляется по формуле: Пример Найти площадь криволинейного сектора в полярной системе координат для функции ρ(φ)=4cos(2φ) на промежутке φ∈[$\frac{\pi}{3}$; $\frac{2\pi}{3}$] Решение Построим график данной функции и отметим площадь криволинейного
ПодробнееКоординаты центра тяжести плоской фигуры
Координаты центра тяжести плоской фигуры находятся из выражений: тогда координаты центра тяжести плоской фигуры (приложение интеграла) определяются по формуле: γ — const Пример Найти координаты центра тяжести полуокружности Решение
ПодробнееВычисление определенного интеграла методом Симпсона
Методом Симпсона предназначен для численного вычисления определённого интеграла, его также называют методом парабол. Данный метод по точности в десятки раз выше, чем у метода прямоугольников и метода трапеций. Формула Симпсона для
ПодробнееВычисление определенного интеграла методом трапеций
Метод трапеций предназначен для вычисления определенных интегралов и относится к численному методу интегрирования. Формула трапеций для вычисления определённого интеграла имеет вид: График — метод трапеций Погрешность значения формулы трапеций вычисляется
ПодробнееВычисление определенного интеграла методом прямоугольников
Метод прямоугольников предназначен для вычисления определённого интеграла и относится к приближенному методу вычисления интегралов. Формулы для нахождения приближенного значения определённого интеграла методом прямоугольников имеют вид: График — метод прямоугольников
ПодробнееТаблица неопределенных интегралов Выгодского
Таблица интегралов содержащие функции a+bx в целой степени Таблица интегралов содержащие функции a2+x2, a2-x2, a+bx Если a и b отрицательны, то знак – выносится за интеграл, а если a и
ПодробнееВычисление площадей плоских фигур
Площадь плоских фигур определяется через определённый интеграл от неотрицательной функции и равна площади криволинейной трапеции. В этом также заключается и геометрический смысл определённого интеграла. Криволинейной трапецией называется фигура, которая ограничена графиком непрерывной
Подробнее