Равносторонний или правильный треугольник — треугольник, у которого три стороны равны. Все углы равностороннего треугольника равны.
Равносторонним треугольником называется такой треугольник, у которого все стороны равны, то есть АВ = ВС = АС (рис. 1)
Рисунок 1
Свойства равностороннего (правильного) треугольника
- Все углы равностороннего треугольника равны по 60°
∠А=∠С=∠В=60°
- Биссектрисы треугольника являются медианами и высотами, то есть равны и точка их пересечения, является центром вписанной окружности (рис. 2).
Рисунок 2
Из (рис. 2) обозначения:
h — высота=биссектриса=медиана
R — радиус описанной окружности
r — радиус вписанной окружности
a — стороны правильного треугольника
Формула периметра равностороннего треугольника:
P=3·a
Формула площади правильного треугольника:
Формула высоты (или медианы или биссектрисы) равностороннего треугольника:
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник:
Радиус описанной окружности в равносторонний треугольник:
5836