Ромб (от греч. «бубен») — это параллелограмм (четырехугольник) у которого все стороны равны между собой.

Свойства ромба

1. Противоположные стороны ромба попарно параллельны, т.е. BC//AD, BA//CD
2.Все стороны равны AB=BC=CD=DA
3.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (взаимно перпендикулярны) и являются биссектрисами его углов. В результате чего, образуются четыре прямоугольных треугольника
4.Диагонали ромба делят углы пополам.
5.Противоположные углы равны, то есть ∠A=∠C, ∠B=∠D
6.Соседние углы в сумме дают 180⁰, то есть ∠A+∠B=180⁰, ∠C+∠D=180⁰

Рисунок 1 — Ромб

Периметр ромба определяется по формуле:

P = 4⋅a

Рисунок 2 — Ромб

Здесь a — сторона ромба, h — высота ромба, α — угол между сторонами

Формулы для определения площади ромба (см. рисунок 2):

1.Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

2.  Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:

S=a⋅h

3. Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

S=a²⋅sinα

Формула площади ромба через радиус вписанной окружности (см. рисунок 3):

${\displaystyle S={\frac {4r^{2}}{\sin \alpha }}}$

Рисунок 3 — Ромб