Цилиндр

Цилиндр (от лат. пер. «цилиндрус«) — каток, валик.

Виды цилиндров:

— прямой круговой цилиндр;

— равносторонний цилиндр;

— наклонный цилиндр.

Прямым круговым цилиндром называют часть пространства, заключенной внутри цилиндрической поверхности, лежащей между двумя плоскостями, перпендикулярными образующей.

Равносторонний цилиндр — это цилиндр, у которого диаметр основания равен образующей (то есть осевое сечение — квадрат).

Наклонный цилиндр — это цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.

Замечание

Цилиндр можно получить путём вращения прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону.

Высотой цилиндра называется расстояние AC между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра — это радиус основания цилиндра CD и AB.

Образующая цилиндра называется отрезок DB, соединяющий соответственные точки двух окружностей.

Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами и называются они основаниями цилиндра.

Осью цилиндра – это прямая, проходящая через центры оснований.

Замечание

Высота цилиндра и его образующая равны между собой.

Свойства цилиндра:

1) Основания равны и параллельны.

2) Все образующие цилиндра взаимно параллельны и равны.

3) Все высоты цилиндра взаимно параллельны и равны.

---

Формула боковой площади цилиндра:

S_бок.=2πrh

Формула площади основания цилиндра:

S_осн.=πr²

Формула площади поверхности цилиндра:

S_пов.= S_бок.+2S_осн.

Формула объёма цилиндра равна:

V= πr²h