Перестановка — это комбинация, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения.
Допустим, возьмём три буквы А, В и С.
Из этих букв составим всевозможные комбинации, т.е.
ABC, АСВ, ВСА, ВАС, CAB, CBA.
Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв.
Перестановка обозначается Рn, где n — число элементов, входящих в перестановку.
Запишем формулу перестановки без повторений:
Рn=n!
Пример 1
Сколькими способами может разместиться семья из 10 человек за обеденным столом?
Решение
Размещение людей за столом отличается только их расположением за этим столом, поэтому число способов есть
Размещение людей за столом отличается только их расположением за этим столом, поэтому число способов есть
Р10=10!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9⋅10=
=3628800
Пример 2
В соревнованиях участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?
Решение
Для подсчета вариантов распределения мест между командами по формуле перестановке без повторений равно:
Для подсчета вариантов распределения мест между командами по формуле перестановке без повторений равно:
Р7=7!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7=5040
35700
Мне кажется в 1 примере либо семью из 10 человек нужно делать либо факториал на 9 менять, если я конечно всё правильно понимаю
Да спасибо Вам! Сделали семью из 10 человек)