Возведение основания в нулевую степень

1. a₀ = 1, a ≠ 0

Возведение основания в первую степень

2. a¹ = a
(−a)ⁿ = aⁿ, если n – четное
(−a)ⁿ = −aⁿ, если n — нечетное

Умножение степеней с равными основаниями

3. a^m⋅aⁿ = a^m+n

Возведение степени в степень

4. (a^m)ⁿ = a^m⋅n

Умножение степеней с равными показателями

5. (a⋅b)ⁿ = aⁿ⋅bⁿ

6. ${a^{\frac{1}{2}}} = \sqrt a $
7. ${\left( {\sqrt a } \right)^2} = a,\sqrt {{a^2}} = a$

Делении степеней с равными основаниями

8. $\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m — n}}$

Деление степеней с равными показателями основания

9. ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}$

10. ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^{ — n}} = {\left( {\frac{b}{a}} \right)^n}$

11. $\frac{1}{{{a^n}}} = {a^{ — n}}$

12. ${a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$