Если ac = b, то c = loga b. Тогда подставим выражение для c в первое равенство, получим:
aloga b = b
где a>0, b>0, a≠0.
Эта формула называется основным логарифмическим тождеством.
Пример 1
Вычислить:
5log5 7
Воспользовавшись, логарифмическим тождеством, получаем
5log5 7 = 7
Пример 2
Вычислить:
9log3 5
Решаем
9log3 5 =(32)log3 5= 32⋅log3 5 =(3log3 5)2=52=25
2082