Свойства дисперсии случайной величины

Свойства дисперсии случайной величины

  Свойство 1. Дисперсия постоянной величины С=const равно этой постоянной величине:

  М(С)=С 

  Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии возводя его в квадрат:

  М(СХ)=С²М(Х)

 
  Свойство 3. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин:

  D(Х+Y) = D(X) + D(Y)

Свойство 4. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин:

  D(Х−Y) = D(X) − D(Y)

---

Дисперсии случайной величины вычисляется по формуле:

D(X)=M(X²)-M²(X)

Основные понятия, формулы и примеры вычисления дисперсии СВ рассмотрены здесь. Свойства математического ожидания приведены здесь