Комплексным числом называют число вида:
$$z = a + ib$$
где
$a$ (Re z) – действительная часть комплексного числа $z$;
$ib$ (Im z) – мнимая часть комплексного числа $z$;
$i$ — мнимая единица.
Число $\overline z = a — ib$ называется сопряженным комплексному числу $z = a + ib$.
Мнимой единицей называют число, которое удовлетворяет равенству ${x^2} = — 1$ и обозначают i. Мнимая единица, которая определяется соотношением:
$$i = \sqrt { — 1} $$
Уравнение ${x^2} = — 1$ имеет два корня $i$ и $–i$, где $–i$ — сопряженный корень уравнения.
831