Рассмотренные свойства определителей действительны для определителей второго, третьего и высших порядков.
- Если определитель содержит два одинаковых столбца или две одинаковые строки, то он равен нулю:
- Если все элементы какой-нибудь строки или столбца равны нулю, то и определитель равен нулю:
- При транспортировании определителя, значение не изменяется:
- Если в определителе поменять местами две строки или два столбца, то знак определителя поменяется на противоположный:
- Если все элементы двух столбцов или двух строк пропорциональны, то из этого следует, что определитель равен нулю:
- Множитель всех элементов строки или столбца можно выносить за знак определителя:
- Представление определителя в виде суммы двух слагаемых:
925