Приближенное значение приращения функции вычисляется по формуле дифференциала, то есть
d[f(x0)]≈f′(x0)·∆X
Пример
Вычислите приближенное значение приращения функции y=x3-x+5 при изменении аргумента от 2 до 2.01
Решение
Здесь, из условия задачи
X0=2; X1=2.01
∆X=X1–X0
∆X=2.01–2=0.01
Производная (дифференциал) заданной функции равна
f′(x)=3x2-1
тогда имеем
f′(2)≈3·(2)2-1=12-1=11
отсюда получаем приближенное значение искомой функции
∆f(x0)=11·0.01≈0.11
2373