Знакопеременный ряд — это ряд, который имеет бесконечное число положительных и отрицательных членов расположенных в ряде произвольно.
Знакочередующийся ряд — это ряд у которого два соседних члена имеют противоположные знаки и обозначаются:
u1-u2+u3-u4+…+(-1)n-1un+…
или
$${a_1} — {a_2} + {a_3} — {a_4} + … + {\left( { — 1} \right)^{n + 1}}{a_n} + … = \sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{{\left( { — 1} \right)}^{n + 1}}{a_n}} ,{a_n} \geqslant 0$$
Замечание
Знакочередующиеся ряд является частным случаем знакопеременного ряда.
Абсолютная и условная сходимость
Ряд ∑un абсолютно сходится, если ряд ∑|un| — сходится.
Ряд ∑un условно сходится, если ряд ∑un сходится, а ряд ∑|un|- расходится.
1174