Бета распределение, формула плотности:
Формула для определения бета-функции B(α, β):
α, β — произвольные параметры, α>0, β>0
При области значений (0; 1)
Формула математического ожидания:
$M(X) = \frac{a}{{a + b}}$
Формула для определения дисперсии:
$D(X) = \frac{{ab}}{{{{(a + b)}^2}(a + b + 1)}}$
Формула моды:
${M_0}(X) = \frac{{a — 1}}{{a + b — 2}}$
Вид графика плотности бета-распределения в виде гистограммы при α=2 β=4
Графики плотности распределения случайной величины при:
α=2 β=2
α=0.5 β=0.5
α=1 β=4
α=4 β=1
α=2 β=7
Графики функции распределения случайной величины при:
Применяется в качестве приблизительной модели в случае отсутствия данных, распределение бракованных изделий в партии.
1869